今天在CSDN上看了一个求两个数的平均值的算法：Avg = (ValueA & ValueB) + (ValueA ^ ValueB) >>1，这种方法避免了应用Avg=（ValueA+ValueB）/2时，ValueA+ValueB造成的溢出。

每个二进数都可以分解为各个位与其权的乘积的和，把两个数的分解为这样的多项式进行相加。考虑两个数的二进制序列中相同的位与不同的位：将相同的位进行相加，结果等于两数按位与的结果的两倍；将不同的位进行相加，其结果等于按位异或的结果。

1010 = 1*2的3次方 + 0*2的2次方 + 1*2的1次方 + 0*2的0次方

0110 = 0*2的3次方 + 1*2的2次方 + 1*2的1次方 + 0*2的0次方

那么，算1010 + 0110时，就可以让对应的项分别相加（即幂相同的项分别相加），再求总和。

这样的话，如果某次幂，两个系数一个为0，一个为1，那么相加之后一定为1*2的n次方，而这整好可以通过两个数的按位异或得到；如果某次幂，两个系数均为1，相加之后为2*2的n次方，而两个数按位与整好是求哪些位都是1的方法。

所以 1010 + 0110 = ((1010&0110)<<1) + (1010^0110)

最后，就有了求两个数平均值的方法：Avg = (ValueA & ValueB) + (ValueA ^ ValueB) >>1